Урок 11. Эффект Доплера

Теория

Эффект Доплера — изменение частоты сигнала, вследствие движения источника сигнала относительно приёмника. Эффект назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера.

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится, и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты звуковых волн.

Рисунок 1. Наблюдение Эффекта Доплера

Математическое описание явления

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется — длина волны увеличивается:

где ω0 — угловая частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника

где u — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо ω0 в формуле (2) значение частоты ω из формулы (1), получим формулу для общего случая:

Наблюдение эффекта Доплера

Наблюдение эффекта Доплера будем производить на примере приема телеграфного кода со спутников. Подготовьтесь к работе и настройте необходимое ПО как рассказано в 09 Уроке.

Дождитесь «хорошего» пролета спутника на высоте не менее 30° над горизонтом.

Рисунок 2. Пример пролета спутника

Рисунок 3. Данные о пролете спутника

Выведите звук на наушники, и услышите изменение тональности сигнала движущегося спутника.

Рисунок 4. Сигнал спутника

Включите все пункты в разделе Zoom FFT.

Рисунок 5. Меню Zoom FFT

На графике Audio Spectrum отлично видно как изменяется частота пролетающего спутника.

Рисунок 6. Графики Audio Spectrum